Module 2Formuler un traitement
Chapitre 3 sur 11
Reconnaître la structure d'un algorithme
Algorithme, pseudo-code, variables, constantes, types, expressions et structure d'un algorithme.
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Module 2Formuler un traitement
Chapitre 3 sur 11
Algorithme, pseudo-code, variables, constantes, types, expressions et structure d'un algorithme.
Objectifs
Avec ce chapitre, tu sauras…
Ce chapitre pose le vocabulaire et la forme de tous les algorithmes que tu écriras dans le module. Prends le temps de bien retenir la notation : elle est utilisée dans tous les contrôles.
Leçon 1
Leçon 2
Un algorithme manipule des objets (des données). Un objet est composé de :
| Composant | Rôle | Exemple |
|---|---|---|
| identificateur | son nom, qui doit être parlant | QteLait |
| type | sa nature : valeurs possibles, taille mémoire, opérations permises | Réel |
| valeur | son contenu à un instant donné | 2,5 |
Leçon 3
| Type | Valeurs | Exemples | Opérations |
|---|---|---|---|
| Entier | entiers relatifs (ℤ) | -12, 0, 42 | + - * /, div, mod, comparaisons |
| Réel | nombres décimaux (ℝ) | -3.2467, 12.7, 3.47E2 | + - * /, ^, comparaisons |
| Caractère | un seul caractère, entre guillemets |
Leçon 4
| Priorité | Opérateurs |
|---|---|
| 1 | parenthèses ( ) |
| 2 | puissance ^ |
| 3 | *, /, div, mod |
| 4 | +, - |
| 5 | comparaisons =, # (différent), <, <=, >, >= |
| 6 |
Leçon 5
Leçon 6
| Instruction | r | p | s | Affichage |
|---|---|---|---|---|
Lire(r) | 5 | ? | ? | |
p := 2 * PI * r | 5 | 31.4 | ? | |
s := PI * r ^ 2 |
1Que vaut 17 div 5 ?
2Que vaut 17 mod 5 ?
3Une constante…
4« Vrai ET Faux » vaut…
5Quelle comparaison est vraie ?
62 + 3 * 4 vaut…
L'essentiel du chapitre
div, mod), Réel, Caractère (ASCII), Chaîne, Booléen (NON, ET, OU).( ) > ^ > * / div mod > + - > comparaisons > NON ET OU ; à égalité, de gauche à droite.Algorithme Nom · Const · Var · Début … Fin."A", "7", " " |
| comparaisons (code ASCII) |
| Chaîne | une suite de caractères | "Bonjour" | concaténation +, comparaisons |
| Booléen | Vrai ou Faux | Vrai | NON, ET, OU |
| Opération | Sens | Exemple |
|---|---|---|
a div b | quotient de la division entière | 13 div 5 = 2 |
a mod b | reste de la division entière | 13 mod 5 = 3 |
| A | B | NON A | A ET B | A OU B |
|---|---|---|---|---|
| Vrai | Vrai | Faux | Vrai | Vrai |
| Vrai | Faux | Faux | Faux | Vrai |
| Faux | Vrai | Vrai | Faux | Vrai |
| Faux | Faux | Vrai | Faux | Faux |
NON, puis ET, puis OU |
| 5 |
| 31.4 |
| 78.5 |
Ecrire(...) | 5 | 31.4 | 78.5 | Périmètre = 31.4 · Surface = 78.5 |
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Pour calculer la surface d'un cercle, pi est une constante, le rayon est une variable.
Un identificateur commence par une lettre, ne contient ni espace ni accent ni caractère spécial (sauf _), et doit être parlant : prixTTC plutôt que x2. Par convention, les constantes s'écrivent en majuscules : PI, TVA.
Tableau: Les cinq types de l'algorithmique
Une expression combine des variables, des constantes et des opérateurs. Elle exprime un calcul (expression arithmétique) ou une relation (expression logique, de résultat booléen).
Tableau: La priorité des opérateurs (de la plus forte à la plus faible)
Var liste_d_identificateurs : type
Const IDENTIFICATEUR = valeur : typeConst PI = 3.14 : Réel
TVA = 0.2 : Réel
Var i, j, k : Entier
x, y : Réel
OK : Booléen
C1, C2 : Caractère
nom : ChaîneToute variable utilisée dans un algorithme doit être déclarée avant d'être utilisée, avec son type. Une constante reçoit sa valeur dès sa déclaration.
Algorithme Nom_Algorithme
Const
CONST1 = val1 : type ← liste des constantes
Var
v1, v2 : type ← liste des variables
Début
Instruction 1 ← corps de l'algorithme
Instruction 2
…
FinAlgorithme Cercle
Const
PI = 3.14 : Réel
Var
r, p, s : Réel
Début
Ecrire("Entrer le rayon du cercle : ")
Lire(r)
p := 2 * PI * r
s := PI * r ^ 2
Ecrire("Périmètre = ", p)
Ecrire("Surface = ", s)
FinTableau: La trace pour r = 5
Écris l'algorithme complet Rectangle qui lit la longueur et la largeur d'un rectangle, puis affiche son périmètre et sa surface. Fais sa trace pour une longueur de 4 et une largeur de 3.
Calcule : (a) 10 + 6 / 2 * 3 ; (b) (10 + 6) / (2 * 4) ; (c) 2 ^ 3 + 25 mod 7 ; (d) 47 div 10 + 47 mod 10 ; (e) NON (5 > 3) OU (2 = 2) ; (f) (7 # 7) ET (1 < 2).
Écris la partie déclaration d'un algorithme qui calcule le prix TTC d'une commande : la TVA de 20 % est constante ; on a besoin de la quantité, du prix unitaire, du prix HT, du prix TTC, du nom du client et d'un indicateur « client fidèle ».
Tableau: div et mod sur les entiers
Les réels en notation scientifique
aEb signifie a × 10^b : 347 = 3.47E2 = 0.347E+3 = 3470E-1.
Les caractères et le code ASCII
Les caractères se comparent selon leur code ASCII : " " < "0" < "1" < "A" < "B" < "a" < "b" < "{". Les chiffres sont avant les majuscules, elles-mêmes avant les minuscules.
Tableau: La table de vérité des booléens
À priorité égale, on commence par la gauche.
5 + 2 * 6 – 4 + (8 + 2 ^ 3) / (2 – 4 + 5 * 2)
= 5 + 2 * 6 – 4 + (8 + 8) / (2 – 4 + 10)
= 5 + 2 * 6 – 4 + 16 / 8
= 5 + 12 – 4 + 2
= 15Les variables, les types et les opérateurs en Python : la même notion que ce chapitre, dans le langage que tu utiliseras en Partie 3. Repère la correspondance entre Entier / int, Réel / float, Chaîne / str, Booléen / bool.